evalArithmeticFunctionSigma

Mathlib.NumberTheory.ArithmeticFunction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Mathlib.Meta.Positivity.evalArithmeticFunctionSigma

Lean4

/-- Extension for `ArithmeticFunction.sigma`. -/
@[positivity ArithmeticFunction.sigma _ _]
def evalArithmeticFunctionSigma : PositivityExt where
  eval {u α} z p
    e := do
    match u, α, e with
    | 0, ~q(ℕ), ~q(ArithmeticFunction.sigma $k $n) =>
      let rn ← core z p n
      assumeInstancesCommute
      match rn with
      | .positive pn =>
        return .positive q(Iff.mpr ArithmeticFunction.sigma_pos_iff $pn)
      | _ =>
        return .nonnegative q(Nat.zero_le _)
    | _, _, _ =>
      throwError"not ArithmeticFunction.sigma"

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru