bernoulli — Mathlib

English

A recurrence identity for Bernoulli' numbers: for all n, the weighted sum with binomial coefficients equals 1.

Русский

Рекуррентная тождество Бернулли': для всех n взвешенная сумма по биномиальным коэффициентам равна 1.

LaTeX

$$$\forall n, \; \sum_{k=0}^{n} {n \choose k} \frac{1}{n-k+1} \bernoulli'(k) = 1$$$

Lean4

/-- The Bernoulli numbers are defined to be `bernoulli'` with a parity sign. -/
def bernoulli (n : ℕ) : ℚ :=
  (-1) ^ n * bernoulli' n

Похожие утверждения