bernoulli — Mathlib

English

The Bernoulli polynomials are defined by B_n = sum_{i=0}^{n} binom{n}{i} B_i X^{n-i} with Bernoulli numbers B_i.

Русский

Бернулли-полиномы определяются как сумма сводных степеней, связывающая коэффициенты Бернулли-чисел.

LaTeX

$$Polynomial.bernoulli(n) = ∑_{i=0}^{n} (n - i)!^{-1} ⋅ bernoulli(i) ⋅ X^{n-i}$$

Lean4

/-- The Bernoulli polynomials are defined in terms of the negative Bernoulli numbers. -/
def bernoulli (n : ℕ) : ℚ[X] :=
  ∑ i ∈ range (n + 1), Polynomial.monomial (n - i) (_root_.bernoulli i * choose n i)

Похожие утверждения