classNumber_eq_one_iff — Mathlib

English

The equivalence between class number being 1 and the ring of integers being a PID holds in the function field context described.

Русский

Эквивалентность: число класса равно 1 тогда и только тогда, когда кольцо целых чисел является PID в контексте поля функции.

LaTeX

$$classNumber Fq F = 1 \\iff IsPrincipalIdealRing (ringOfIntegers Fq F)$$

Lean4

/-- The class number of a function field is `1` iff the ring of integers is a PID. -/
theorem classNumber_eq_one_iff : classNumber Fq F = 1 ↔ IsPrincipalIdealRing (ringOfIntegers Fq F) :=
  card_classGroup_eq_one_iff

Похожие утверждения