eq_self_sdiff_zero — Mathlib

English

If IsCyclotomicExtension (S ∪ T) A B holds, then the restriction to T of the adjoin generated by elements with powers equal to 1 lies inside B as a cyclotomic extension.

Русский

Если IsCyclotomicExtension (S ∪ T) A B выполняется, то ограничение к T адьянда порожденной частью образует циклотомическое расширение B.

LaTeX

$$IsCyclotomicExtension (S ∪ T) A B ⇒ IsCyclotomicExtension T (adjoin A {b ∈ B | ∃ a ∈ S, a ≠ 0 ∧ b^a = 1}) B$$

Lean4

theorem eq_self_sdiff_zero : IsCyclotomicExtension S A B = IsCyclotomicExtension (S \ {0}) A B := by
  simp [isCyclotomicExtension_iff, and_assoc]

Похожие утверждения