singleton_one — Mathlib

English

If the bottom subalgebra equals the top, then IsCyclotomicExtension {0} A B holds.

Русский

Если крайняя подалгебра совпадает с верхней, то IsCyclotomicExtension {0} A B выполняется.

LaTeX

$$IsCyclotomicExtension {0} A B$$

Lean4

/-- If `IsCyclotomicExtension {1} A B`, then the image of `A` in `B` equals `B`. -/
theorem singleton_one [h : IsCyclotomicExtension { 1 } A B] : (⊥ : Subalgebra A B) = ⊤ :=
  Algebra.eq_top_iff.2 fun x => by simpa [adjoin_singleton_one] using ((isCyclotomicExtension_iff _ _ _).1 h).2 x

Похожие утверждения