isCyclotomicExtension_zero_iff — Mathlib

English

The class number context for {0} relates to surjectivity of the algebra map A → B.

Русский

Контекст числа класса для {0} связан с сюръективностью алгебраического отображения A → B.

LaTeX

$$IsCyclotomicExtension {0} A B ⇔ Surjective (algebraMap A B)$$

Lean4

theorem isCyclotomicExtension_zero_iff : IsCyclotomicExtension {0} A B ↔ Function.Surjective (algebraMap A B) :=
  by
  rw [surjective_algebraMap_iff, eq_comm]
  refine ⟨?_, fun h ↦ singleton_zero_of_bot_eq_top h⟩
  rw [eq_self_sdiff_zero, sdiff_self, Set.bot_eq_empty, subsingleton_iff_bot_eq_top]
  exact fun _ ↦ instSubsingleton A B

Похожие утверждения