instNoZeroSMulDivisorsCyclotomicField

English

The extension CyclotomicRing n A K → CyclotomicField n K has the NoZeroSMulDivisors property; equivalently, the algebra embedding is injective, so the scalar action has no nontrivial zero divisors.

Русский

Расширение CyclotomicRing n A K → CyclotomicField n K обладает свойством NoZeroSMulDivisors; эквивалентно тому, что алгебраическое вложение инъективно, и действие скаляров не имеет ненулевых делителей нуля.

LaTeX

$$$\\text{NoZeroSMulDivisors}(\\operatorname{CyclotomicRing}(n,A,K),\\operatorname{CyclotomicField}(n,K))$$$

Lean4

instance : NoZeroSMulDivisors (CyclotomicRing n A K) (CyclotomicField n K) :=
  NoZeroSMulDivisors.iff_algebraMap_injective.mpr (adjoin_algebra_injective n A K)

Похожие утверждения