isCyclotomicExtension — Mathlib

English

If the base field has characteristic zero, then IsCyclotomicExtension {n} A K K holds for any S, i.e. the cyclotomic extension over a characteristic-zero field remains cyclotomic.

Русский

Если характеристика поля ноль, то IsCyclotomicExtension {n} A K K выполняется для любого S, т.е. циклотомическое расширение сохраняется в характеристике нулю.

LaTeX

$$$[\\text{CharZero }K] \\Rightarrow \\text{IsCyclotomicExtension}(\\{n\\},K,K)$$$

Lean4

instance isCyclotomicExtension [CharZero K] : ∀ S, IsCyclotomicExtension S K K := fun S =>
  by
  rw [IsCyclotomicExtension.eq_self_sdiff_zero]
  exact IsSepClosed.isCyclotomicExtension _ K fun _ _ h ↦ ⟨Nat.cast_ne_zero.mpr h⟩

Похожие утверждения