eta_sq

Mathlib.NumberTheory.Cyclotomic.Three

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsCyclotomicExtension.Rat.Three.eta_sq

← MathLib Explorer

English

The element η in the ring of integers satisfies η^2 = -η - 1.

Русский

Элемент η в кольце целых удовлетворяет η^2 = -η - 1.

LaTeX

$$$\eta^{2} = -\eta - 1$$$

Lean4

/-- We have that `η ^ 2 = -η - 1`. -/
theorem eta_sq : (η ^ 2 : 𝓞 K) = -η - 1 :=
  by
  rw [← neg_add', ← add_eq_zero_iff_eq_neg, ← add_assoc]
  ext; simpa using hζ.isRoot_cyclotomic (by decide)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru