diophFn_iff_pFun — Mathlib

English

For any function f : (α → ℕ) → ℕ, the Diophantine status of f as a total function equals the Diophantine status of its lifted partial-function representation.

Русский

Для любой функции f: (α → ℕ) → ℕ диагофантовость f как полной функции равна диагофантовости её линейного отображения как частичной функции.

LaTeX

$$$$\mathrm{DiophFn}(f) = \mathrm{DiophPFun}(\mathrm{PFun.lift}(f))$$$$

Lean4

theorem diophFn_iff_pFun (f : (α → ℕ) → ℕ) : DiophFn f = @DiophPFun α f := by
  refine congr_arg Dioph (Set.ext fun v => ?_); exact PFun.lift_graph.symm

Похожие утверждения