map_zero'

Mathlib.NumberTheory.DirichletCharacter.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DirichletCharacter.map_zero'

← MathLib Explorer

English

If the modulus n is not 1, then χ(0) = 0 for a Dirichlet character χ of modulus n.

Русский

Если модуль n не равен 1, то χ(0) = 0 для символа Дирихле χ модуля n.

LaTeX

$$$n \neq 1 \Rightarrow \chi(0)=0$$$

Lean4

/-- A Dirichlet character of modulus `≠ 1` maps `0` to `0`. -/
theorem map_zero' (hn : n ≠ 1) : χ 0 = 0 :=
  have := ZMod.nontrivial_iff.mpr hn;
  χ.map_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru