card_divisors_le_self

Mathlib.NumberTheory.Divisors

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.card_divisors_le_self

← MathLib Explorer

English

The number of divisors of n satisfies #n.divisors ≤ n.

Русский

Число делителей числа n не превосходит n.

LaTeX

$$$|n.divisors| \\le n$$$

Lean4

theorem card_divisors_le_self (n : ℕ) : #n.divisors ≤ n :=
  calc
    _ ≤ #(Ico 1 (n + 1)) := by
      apply card_le_card
      simp only [divisors, filter_subset]
    _ = n := by rw [card_Ico, add_tsub_cancel_right]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru