divisors_eq_empty

Mathlib.NumberTheory.Divisors

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.divisors_eq_empty

English

divisors(n) = ∅ iff n = 0.

Русский

divisors(n) = ∅ тогда и только тогда, когда n = 0.

LaTeX

$$$\\mathrm{divisors}(n) = \\emptyset \\iff n=0$$$

Lean4

@[simp]
theorem divisors_eq_empty : divisors n = ∅ ↔ n = 0 :=
  not_nonempty_iff_eq_empty.symm.trans nonempty_divisors.not_left

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru