properDivisors_eq_empty

Mathlib.NumberTheory.Divisors

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.properDivisors_eq_empty

English

The proper divisors of n are empty if and only if n ≤ 1.

Русский

Собственные делители n пусты тогда и только тогда, когда n ≤ 1.

LaTeX

$$$ n.properDivisors = \emptyset \iff n \le 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem properDivisors_eq_empty : n.properDivisors = ∅ ↔ n ≤ 1 := by
  rw [← not_nonempty_iff_eq_empty, nonempty_properDivisors, not_lt]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru