composableArrows₂_exact — Mathlib

English

For a short exact sequence S, the induced two-term sequence S.X1.homology i → S.X2.homology i → S.X3.homology i is exact.

Русский

Для короткого точного ряда S индукцированная двухчленная последовательность S.X1.homology i → S.X2.homology i → S.X3.homology i точна.

LaTeX

$$The sequence (HomologicalComplex.homologyMap S.f i, HomologicalComplex.homologyMap S.g i) is exact$$

Lean4

theorem composableArrows₂_exact (hS₁ : S₁.ShortExact) (i : ι) : (composableArrows₂ S₁ i).Exact :=
  (hS₁.homology_exact₂ i).exact_toComposableArrows

Похожие утверждения