dNext_eq_zero

Mathlib.Algebra.Homology.Homotopy

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#dNext_eq_zero

← MathLib Explorer

English

If i is not related to its successor, dNext i f = 0 for any f.

Русский

Если i не связано с следующим элементом, то dNext i f = 0.

LaTeX

$$dNext i f = 0$$

Lean4

theorem dNext_eq_zero (f : ∀ i j, C.X i ⟶ D.X j) (i : ι) (hi : ¬c.Rel i (c.next i)) : dNext i f = 0 :=
  by
  dsimp [dNext]
  rw [shape _ _ _ hi, zero_comp]
    -- This is not a simp lemma; the LHS already simplifies.

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru