dNext_nat — Mathlib

English

Definition of the functorial map between composable arrows on i induced by φ.

Русский

Определение отображения между композициями стрел над i, индуцированного φ.

LaTeX

$$mapComposableArrows₂ φ i$$

Lean4

theorem dNext_nat (C D : ChainComplex V ℕ) (i : ℕ) (f : ∀ i j, C.X i ⟶ D.X j) :
    dNext i f = C.d i (i - 1) ≫ f (i - 1) i := by
  dsimp [dNext]
  cases i
  · simp only [shape, ChainComplex.next_nat_zero, ComplexShape.down_Rel, not_false_iff, zero_comp, reduceCtorEq]
  · congr <;> simp

Похожие утверждения