harmonic

Mathlib.NumberTheory.Harmonic.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#harmonic

← MathLib Explorer

English

The nth-harmonic number is the sum of reciprocals: harmonic(n) = ∑_{i=0}^{n-1} 1/(i+1).

Русский

Число гармоники n равно сумме обратных: harmonic(n) = ∑_{i=0}^{n-1} 1/(i+1).

LaTeX

$$$\operatorname{harmonic}(n) = \sum_{i=0}^{n-1} (i+1)^{-1}$$$

Lean4

/-- The nth-harmonic number defined as a finset sum of consecutive reciprocals. -/
def harmonic : ℕ → ℚ := fun n => ∑ i ∈ Finset.range n, (↑(i + 1))⁻¹

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru