English
The symmetry construction P.symm swaps f and g and inverts ε; consequently, the Mellin-type transform Λ behaves compatibly with this swap: Λ(P).Λ equals Mellin of the swapped pair's f component, namely mellin g.
Русский
Образец симметрии P.symm меняет местами f и g и заменяет ε на ε⁻¹; следовательно, трансформация Λ ведет себя совместимо с этим обменом: Λ(P).Λ совпадает с mellin(g).
LaTeX
$$$\Lambda(P) = \text{mellin}(P.f)$ and $\Lambda(P^{\text{sym}}) = \text{mellin}(P.g)$$$
Lean4
/-- The hypotheses are symmetric in `f` and `g`, with the constant `ε` replaced by `ε⁻¹`. -/
def symm (P : WeakFEPair E) : WeakFEPair E where
f := P.g
g := P.f
k := P.k
ε := P.ε⁻¹
f₀ := P.g₀
g₀ := P.f₀
hf_int := P.hg_int
hg_int := P.hf_int
hf_top := P.hg_top
hg_top := P.hf_top
hε := inv_ne_zero P.hε
hk := P.hk
h_feq := P.h_feq'
