nullHomotopy

Mathlib.Algebra.Homology.Homotopy

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Homotopy.nullHomotopy

Lean4

/-- Tautological construction of the `Homotopy` to zero for maps constructed by
`nullHomotopicMap`, at least when we have the `zero` condition. -/
@[simps]
def nullHomotopy (hom : ∀ i j, C.X i ⟶ D.X j) (zero : ∀ i j, ¬c.Rel j i → hom i j = 0) :
    Homotopy (nullHomotopicMap hom) 0 :=
  { hom := hom
    zero := zero
    comm := by
      intro i
      rw [HomologicalComplex.zero_f_apply, add_zero]
      rfl }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru