LSeries_one_ne_zero_of_one_lt_re

Mathlib.NumberTheory.LSeries.Dirichlet

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LSeries_one_ne_zero_of_one_lt_re

← MathLib Explorer

English

For Re(s) > 1, L(1,s) ≠ 0.

Русский

Для Re(s) > 1 L-серия единицы не равна нулю.

LaTeX

$$$1 < \\operatorname{Re}(s) \\Rightarrow L(1,s) \\neq 0$$$

Lean4

/-- The L-series of the constant sequence `1` does not vanish on the right half-plane
`re s > 1`. -/
theorem LSeries_one_ne_zero_of_one_lt_re {s : ℂ} (hs : 1 < s.re) : L 1 s ≠ 0 :=
  LSeries_zeta_eq ▸ LSeries_zeta_ne_zero_of_one_lt_re hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru