ext_on_codisjoint — Mathlib

English

If S and T are codisjoint subalgebras and φ, ψ agree on both S and T, then φ = ψ.

Русский

Если S и T — кодизjoint подпалгебры и φ, ψ совпадают на S и на T, тогда φ = ψ.

LaTeX

$$$ \\mathrm{ext\\_on\\_codisjoint} : \\mathrm{Codisjoint}\\ S\\ T \\rightarrow (\\mathrm{EqOn}(\\varphi,\\psi) S) \\rightarrow (\\mathrm{EqOn}(\\varphi,\\psi) T) \\rightarrow \\varphi = \\psi $$$

Lean4

theorem ext_on_codisjoint {φ ψ : F} {S T : Subalgebra R A} (hST : Codisjoint S T) (hS : Set.EqOn φ ψ S)
    (hT : Set.EqOn φ ψ T) : φ = ψ :=
  DFunLike.ext _ _ fun _ ↦ eqOn_sup hS hT <| hST.eq_top.symm ▸ trivial

Похожие утверждения