prevD_zero_cochainComplex — Mathlib

English

The operator prevD evaluated at 0 on any family of maps f is identically the zero map, reflecting the boundary conditions at the left end of the complex.

Русский

Оператор prevD при индексе 0 фиксирует нулевое отображение, что соответствует gраничным условиям слева от комплекса.

LaTeX

$$prevD 0 f = 0$$

Lean4

theorem prevD_zero_cochainComplex (f : ∀ i j, P.X i ⟶ Q.X j) : prevD 0 f = 0 :=
  by
  dsimp [prevD]
  rw [Q.shape, comp_zero]
  rw [CochainComplex.prev_nat_zero]; dsimp; decide

Похожие утверждения