differentiable_cosZeta_of_ne_zero

English

If a ≠ 0 in the unit circle, then cosZeta(a) is entire; i.e., it is differentiable at every s ∈ ℂ.

Русский

Если a ≠ 0 на единичной окружности, то cosZeta(a) — whole функция; то есть дифференцируема во всех s ∈ ℂ.

LaTeX

$$$$a \\neq 0 \\quad\\Rightarrow\\quad \\text{cosZeta}(a) \\text{ is entire}. $$$$

Lean4

/-- If `a ≠ 0` then the cosine zeta function is entire. -/
theorem differentiable_cosZeta_of_ne_zero {a : UnitAddCircle} (ha : a ≠ 0) : Differentiable ℂ (cosZeta a) := fun _ ↦
  differentiableAt_cosZeta a (Or.inr ha)

Похожие утверждения