jacobiTheta₂''_neg_left — Mathlib

English

Jacobi theta function with the prime satisfies a functional equation relating jacobiTheta₂'(z,τ) to jacobiTheta₂'' and a modular factor.

Русский

У функции jacobiTheta₂' есть функциональное уравнение, связывающее её с jacobiTheta₂'' и модульным множителем.

LaTeX

$$$$\\operatorname{jacobiTheta_2'}(z,\\tau) = (-2\\pi)/(-i\\tau)^{3/2} \\cdot \\operatorname{jacobiTheta_2''}(z\\cdot(-1/\\tau)) \\,, $$$$

Lean4

theorem jacobiTheta₂''_neg_left (z τ : ℂ) : jacobiTheta₂'' (-z) τ = -jacobiTheta₂'' z τ := by
  simp [jacobiTheta₂'', jacobiTheta₂'_neg_left, neg_div, -neg_add_rev, ← neg_add]

Похожие утверждения