term_smul_apply — Mathlib

English

For a function f, a scalar c and a complex s, the smoothed term at index n satisfies term (c • f) s n = c * term f s n.

Русский

Для функции f, скаляра c и комплексного s, смуливание под индексом n выполняется как term (c • f) s n = c * term f s n.

LaTeX

$$$\forall f:\mathbb{N}\to\mathbb{C},\ c,s\in\mathbb{C},\ n:\mathbb{N},\ term (c\cdot f)\,s\,n = c \cdot term\,f\,s\,n$$$

Lean4

theorem term_smul_apply (f : ℕ → ℂ) (c s : ℂ) (n : ℕ) : term (c • f) s n = c * term f s n := by simp [term_smul]

Похожие утверждения