trans

Mathlib.Algebra.Homology.Homotopy

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HomotopyEquiv.trans

Lean4

/-- Homotopy equivalence is a transitive relation. -/
@[trans]
def trans {C D E : HomologicalComplex V c} (f : HomotopyEquiv C D) (g : HomotopyEquiv D E) : HomotopyEquiv C E
    where
  hom := f.hom ≫ g.hom
  inv := g.inv ≫ f.inv
  homotopyHomInvId := by simpa using ((g.homotopyHomInvId.compRightId f.inv).compLeft f.hom).trans f.homotopyHomInvId
  homotopyInvHomId := by simpa using ((f.homotopyInvHomId.compRightId g.hom).compLeft g.inv).trans g.homotopyInvHomId

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru