toHomologyIso

Mathlib.Algebra.Homology.Homotopy

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HomotopyEquiv.toHomologyIso

Lean4

/-- The isomorphism in homology induced by an homotopy equivalence. -/
noncomputable def toHomologyIso (h : HomotopyEquiv K L) (i : ι) [K.HasHomology i] [L.HasHomology i] :
    K.homology i ≅ L.homology i where
  hom := homologyMap h.hom i
  inv := homologyMap h.inv i
  hom_inv_id := by rw [← homologyMap_comp, h.homotopyHomInvId.homologyMap_eq, homologyMap_id]
  inv_hom_id := by rw [← homologyMap_comp, h.homotopyInvHomId.homologyMap_eq, homologyMap_id]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru