triangleOfDegreewiseSplit — Mathlib

English

If two homotopic maps agree on homology, then their homology maps are equal for all degrees.

Русский

Если два отображения гомотопически эквивалентны на уровне гомологии, то их гомологические отображения равны во всех степенях.

LaTeX

$$$\\forall i,\\ homologyMap(f,i) = homologyMap(g,i)$$$

Lean4

/-- The triangle in `CochainComplex C ℤ` attached to a degreewise split short exact sequence
of cochain complexes. -/
@[simps! obj₁ obj₂ obj₃ mor₁ mor₂ mor₃]
def triangleOfDegreewiseSplit : Triangle (CochainComplex C ℤ) :=
  Triangle.mk S.f S.g (homOfDegreewiseSplit S σ)

Похожие утверждения