of_ne_one — Mathlib

English

When the base field F is a field, a nontrivial additive character ψ is primitive.

Русский

Если базовое поле F, то не тривиальная аддитивная характеристика ψ является примитивной.

LaTeX

$$If F is a field and ψ ≠ 1, then IsPrimitive(ψ).$$

Lean4

/-- When `R` is a field `F`, then a nontrivial additive character is primitive -/
theorem of_ne_one {F : Type u} [Field F] {ψ : AddChar F R'} (hψ : ψ ≠ 1) : IsPrimitive ψ := fun a ha h ↦
  hψ <| by simpa [mulShift_mulShift, ha] using congr_arg (mulShift · a⁻¹) h

Похожие утверждения