eq_zero_iff

Mathlib.NumberTheory.LegendreSymbol.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#legendreSym.eq_zero_iff

← MathLib Explorer

English

The Legendre symbol legendreSym p a equals zero if and only if a ≡ 0 (mod p).

Русский

Символ Лежандра legendreSym p a равен нулю тогда и только тогда, когда a ≡ 0 (mod p).

LaTeX

$$$\mathrm{legendreSym}(p,a) = 0 \iff a \equiv 0 \pmod{p}$$$

Lean4

/-- The Legendre symbol of `p` and `a` is zero iff `p ∣ a`. -/
theorem eq_zero_iff (a : ℤ) : legendreSym p a = 0 ↔ (a : ZMod p) = 0 :=
  quadraticChar_eq_zero_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru