mersenne_int_pos

Mathlib.NumberTheory.LucasLehmer

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LucasLehmer.mersenne_int_pos

English

For p ≠ 0, the integer 2^p − 1 is strictly positive.

Русский

Пусть p ≠ 0. Целое число 2^p − 1 положительно.

LaTeX

$$$p \ne 0 \Rightarrow 0 < 2^p - 1$$$

Lean4

theorem mersenne_int_pos {p : ℕ} (hp : p ≠ 0) : (0 : ℤ) < 2 ^ p - 1 :=
  sub_pos.2 <| mod_cast Nat.one_lt_two_pow hp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru