sMod_lt

Mathlib.NumberTheory.LucasLehmer

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LucasLehmer.sMod_lt

← MathLib Explorer

English

If n ≥ 3, then M_n ≡ 7 (mod 8).

Русский

Если n ≥ 3, то M_n ≡ 7 (mod 8).

LaTeX

$$$n \ge 3 \Rightarrow mersenne\ n \equiv 7 \pmod{8}$$$

Lean4

theorem sMod_lt (p : ℕ) (hp : p ≠ 0) (i : ℕ) : sMod p i < 2 ^ p - 1 :=
  by
  rw [← sMod_mod]
  refine (Int.emod_lt_abs _ (mersenne_int_ne_zero p hp)).trans_eq ?_
  exact abs_of_nonneg (mersenne_int_pos hp).le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru