mem_adjoin_of_mem

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Algebra.mem_adjoin_of_mem

English

If x ∈ s, then x ∈ adjoin_R s.

Русский

Если x ∈ s, то x ∈ adjoin_R s.

LaTeX

$$$ x \\in s \\Rightarrow x \\in \\mathrm{adjoin} \\ R \\ s $$$

Lean4

@[aesop 80% (rule_sets := [SetLike])]
theorem mem_adjoin_of_mem {s : Set A} {x : A} (hx : x ∈ s) : x ∈ adjoin R s :=
  subset_adjoin hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru