ofHoms — Mathlib

English

One can form a degree-0 cochain from a compatible family of degreewise morphisms.

Русский

Из совместного семейства морфизмов по степеням образуется коохайн степени 0.

LaTeX

$$$ \\operatorname{ofHoms}(\\psi) = \\operatorname{ofHoms}(p \\mapsto \\psi(p)) $$$

Lean4

/-- A cochain of degree `0` from `F` to `G` can be constructed from a family
of morphisms `F.X p ⟶ G.X p` for all `p : ℤ`. -/
def ofHoms (ψ : ∀ (p : ℤ), F.X p ⟶ G.X p) : Cochain F G 0 :=
  Cochain.mk (fun p q hpq => ψ p ≫ eqToHom (by rw [← hpq, add_zero]))

Похожие утверждения