instHasDetOneMapSpecialLinearGroupGeneralLinearGroupToGL

English

For any Γ ⊆ GL(n,R) with HasDetOne, the map of Γ into GL through a chosen embedding has determinant one.

Русский

Для произвольной подгруппы Γ ⊆ GL(n,R) с HasDetOne отображение в GL через заданное вложение сохраняет детерминант равным единице.

LaTeX

$$$\forall {\Gamma}, \mathrm{HasDetOne}(\Gamma) \Rightarrow (\Gamma.map toGL).HasDetOne$$$

Lean4

instance (Γ : Subgroup (SL n R)) : HasDetOne (Γ.map toGL) where det_eq {g} hg := by rcases hg with ⟨g, hg, rfl⟩; simp

Похожие утверждения