instNeg — Mathlib

English

There exists a negation operation on modular forms: the negation −f is again a modular form, obtained by negating its underlying slash-invariant form and adjusting the holomorphic data and growth at cusps accordingly.

Русский

Существует операция отрицания на модульных формах: −f снова модульная форма, получаемая путем отрицания базовой slash-invariant формы и корректировки гармоничных данных и роста на выхлопах.

LaTeX

$$$ (-f)(z) = -f(z) \quad \text{for all } z. $$$

Lean4

instance instNeg : Neg (ModularForm Γ k) :=
  ⟨fun f =>
    { toSlashInvariantForm := -f.1
      holo' := f.holo'.neg
      bdd_at_cusps' := fun hc g hg => by simpa using (f.bdd_at_cusps' hc g hg).neg }⟩

Похожие утверждения