neg_apply — Mathlib

English

There is a subtraction operation on modular forms defined by f − g := f + (−g). In particular, (f − g) is a modular form of the same weight and level, with (f − g)(z) = f(z) − g(z).

Русский

Существует операция вычитания на модульных форму: f − g определяется как f + (−g). При этом (f − g)(z) = f(z) − g(z).

LaTeX

$$$ (f - g)(z) = f(z) - g(z) \quad \text{for all } z. $$$

Lean4

@[simp]
theorem neg_apply (f : ModularForm Γ k) (z : ℍ) : (-f) z = -f z :=
  rfl

Похожие утверждения