instZero — Mathlib

English

There exists a zero cusp form, whose value at every cusp is zero and whose holomorphic part vanishes appropriately; equivalently, the zero cusp form is identically zero on the upper half-plane.

Русский

Существует нулевая форма-уступик, чьё значение на всех кратцах равно нулю и чья голоморфная часть удовлетворяет условиям; по сути нулевая cusp-form равна нулю на верхней полуплоскости.

LaTeX

$$$0 \in \mathrm{CuspForm}(\Gamma,k)$ with $0(z)=0$ for all $z \in \mathbb{H}$.$$

Lean4

instance instZero : Zero (CuspForm Γ k) :=
  ⟨{  toSlashInvariantForm := 0
      holo' := fun _ => mdifferentiableAt_const
      zero_at_cusps' hc g hg := by simpa using Filter.zero_zeroAtFilter _ }⟩

Похожие утверждения