slash — Mathlib

English

The translating map acts compatibly with the underlying coefficient representation; the translated form equals the slash-transformed form.

Русский

Перенос по отображению совмещается с представлением коэффициентов; переведённая форма равна slash-применению.

LaTeX

$$$\\text{coe\_translate}: f\\mapsto (translate\\, f\\ g) = f|_k g$$$

Lean4

theorem slash (hg : g 1 0 = 0) (hf : IsZeroAtImInfty f) : IsZeroAtImInfty (f ∣[k] g) :=
  by
  rw [IsZeroAtImInfty, ZeroAtFilter, tendsto_zero_iff_norm_tendsto_zero] at hf ⊢
  simpa [ModularForm.slash_def, denom, hg, mul_assoc] using (hf.comp <| tendsto_smul_atImInfty hg).mul_const _

Похожие утверждения