IsBoundedAt — Mathlib

English

A function on the upper half-plane is bounded at a cusp point if and only if all SL(2,R) translates controlled by a neighborhood are bounded at infinity.

Русский

Функция на верхней полуплоскости ограничена в точке стыка тогда и только тогда, когда все переносы SL(2,R) управляемые окрестностями ограничены на бесконечности.

LaTeX

$$$\\text{IsBoundedAt}(c,f,k) := \\forall g, g·∞=c \\Rightarrow \\text{IsBoundedAtImInfty}(f|[k]g)$$$

Lean4

/-- We say `f` is bounded at `c` if, for all `g` with `g • ∞ = c`, the function `f ∣[k] g` is
bounded at `∞`. -/
def IsBoundedAt : Prop :=
  ∀ g : GL (Fin 2) ℝ, g • ∞ = c → IsBoundedAtImInfty (f ∣[k] g)

Похожие утверждения