isZeroAt_infty_iff — Mathlib

English

For a function f, vanishing at the cusp ∞ of order k is equivalent to vanishing at ∞ after the appropriate transformation.

Русский

Для функции f равенство нулю в точке ∞ с порядком k эквивалентно нулю после соответствующего преобразования.

LaTeX

$$$\mathrm{IsZeroAt}(\infty,f,k) \iff \mathrm{IsZeroAtImInfty}(f)$$$

Lean4

theorem isZeroAt_infty_iff : IsZeroAt ∞ f k ↔ IsZeroAtImInfty f :=
  ⟨fun h ↦ by simpa using h 1 (by simp), fun h _ hg ↦ h.slash _ (smul_infty_eq_self_iff.mp hg)⟩

Похожие утверждения