isCusp_iff_isCusp_SL2Z — Mathlib

English

For an arithmetic subgroup 𝒢, a cusp c satisfies IsCusp c 𝒢 iff IsCusp c 𝒮ℒ (the cusp for SL(2, ℤ)).

Русский

Для арифметической подгруппы 𝒢 условие cusp для c эквивалентно cusp для SL(2, ℤ).

LaTeX

$$$IsCusp(c, 𝒢) \\iff IsCusp(c, 𝒮ℒ)$, при условии, что 𝒢 является арифметической.$$

Lean4

/-- The cusps of any arithmetic subgroup are the same as those of `SL(2, ℤ)`. -/
theorem isCusp_iff_isCusp_SL2Z (𝒢 : Subgroup (GL (Fin 2) ℝ)) [𝒢.IsArithmetic] {c : OnePoint ℝ} :
    IsCusp c 𝒢 ↔ IsCusp c 𝒮ℒ :=
  is_commensurable.isCusp_iff

Похожие утверждения