comp_assoc_of_second_degree_eq_neg_third_degree

English

If the second degree is the negation of the third, associativity holds with adjusted degrees according to the equation n1 + (−n2) and so on.

Русский

Если второй показатель степени равен − третьего, сохраняется ассоциативность с учётом соответствующих изменений степеней.

LaTeX

$$$$ (z_1.comp z_2 h_{12}).comp z_3 h_{13} = z_1.comp (z_2.comp z_3 (−n_2)) (add\_zero n_1). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_assoc_of_second_degree_eq_neg_third_degree {n₁ n₂ n₁₂ : ℤ} (z₁ : Cochain F G n₁) (z₂ : Cochain G K (-n₂))
    (z₃ : Cochain K L n₂) (h₁₂ : n₁ + (-n₂) = n₁₂) :
    (z₁.comp z₂ h₁₂).comp z₃ (show n₁₂ + n₂ = n₁ by rw [← h₁₂, add_assoc, neg_add_cancel, add_zero]) =
      z₁.comp (z₂.comp z₃ (neg_add_cancel n₂)) (add_zero n₁) :=
  comp_assoc _ _ _ _ _ (by cutsat)

Похожие утверждения