gammaSetDivGcdSigmaEquiv — Mathlib

English

The inverse of gammaSetDivGcdSigmaEquiv sends a structured element to its original finite-vector; i.e. Symm_eq holds.

Русский

Обратное отображение γ в γ:sigma сохраняет исходную структуру; выполняется тождество симметрии.

LaTeX

$$$\gammaSetDivGcdSigmaEquiv\_symm\_eq := \text{Symm}(\gammaSetDivGcdSigmaEquiv) = \text{identity on } Σ r γSet 1 r 0.$$$

Lean4

/-- The equivalence between `(Fin 2 → ℤ)` and `Σ n : ℕ, gammaSet 1 n 0)` . -/
def gammaSetDivGcdSigmaEquiv : (Fin 2 → ℤ) ≃ (Σ r : ℕ, gammaSet 1 r 0) :=
  by
  apply (Equiv.sigmaFiberEquiv finGcdMap).symm.trans
  refine Equiv.sigmaCongrRight fun b => ?_
  apply Equiv.setCongr
  rw [gammaSet_one_eq]
  rfl

Похожие утверждения