neg_comp — Mathlib

English

Variant of associativity when the first cochain is zero in the degree, yielding a simplified equality.

Русский

Вариант ассоциативности, когда первый коцепоинт равен нулю по степени, даёт упрощённое равенство.

LaTeX

$$$$ (z_1.comp z_2 h_{12}).comp z_3 h_{13} = z_1.comp (z_2.comp z_3 h_{23}) $$$$

Lean4

@[simp]
protected theorem neg_comp {n₁ n₂ n₁₂ : ℤ} (z₁ : Cochain F G n₁) (z₂ : Cochain G K n₂) (h : n₁ + n₂ = n₁₂) :
    (-z₁).comp z₂ h = -z₁.comp z₂ h := by
  ext p q hpq
  simp only [comp_v _ _ h p _ q rfl (by cutsat), neg_v, neg_comp]

Похожие утверждения