g_nat — Mathlib

English

The function g_nat(k, a, t, n) = (n + a)^k · exp(-π (n + a^2) t) provides an upper bound for the corresponding summand when a ≥ 0.

Русский

Функция g_nat(k, a, t, n) = (n + a)^k · exp(-π (n + a^2) t) задаёт верхнюю грань для соответствующего слагаемого при a ≥ 0.

LaTeX

$$$g_{nat}(k,a,t,n) = (n+a)^k \cdot e^{-\pi (n + a^2) t}.$$$

Lean4

/-- An upper bound for the summand when `0 ≤ a`. -/
def g_nat (k : ℕ) (a t : ℝ) (n : ℕ) : ℝ :=
  (n + a) ^ k * exp (-π * (n + a ^ 2) * t)

Похожие утверждения