ofHoms_comp — Mathlib

English

Composition of ofHoms-cochains is theofHoms of pointwise composition: (ofHoms φ) ∘ (ofHoms ψ) = ofHoms (p ↦ φ(p) ≫ ψ(p)).

Русский

Компоновка коцепей-изofHoms равна коцепи из точного поэлементного произведения: (ofHoms φ) ∘ (ofHoms ψ) = ofHoms (p ↦ φ(p) ≫ ψ(p)).

LaTeX

$$$$(ofHoms \\phi) \\circ (ofHoms \\psi) = ofHoms (\\\\lambda p. \\\\phi(p) \\\\circ \\\\psi(p)). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofHoms_comp (φ : ∀ (p : ℤ), F.X p ⟶ G.X p) (ψ : ∀ (p : ℤ), G.X p ⟶ K.X p) :
    (ofHoms φ).comp (ofHoms ψ) (zero_add 0) = ofHoms (fun p => φ p ≫ ψ p) := by cat_disch

Похожие утверждения