zero_at_infty_comp_ofComplex — Mathlib

English

If f is a cusp form at level of Γ(n) with finite index, then the composed function f ∘ ofComplex vanishes at infinity; i.e., it vanishes under the I∞-limit.

Русский

Если f есть признак к cuspForms на Γ(n) с конечным индексом, то f ∘ ofComplex обращается к нулю в бесконечности ( ZeroAt infinity ).

LaTeX

$$$\text{ZeroAtFilter } I_\infty (f \circ \mathrm{ofComplex})$$$

Lean4

theorem zero_at_infty_comp_ofComplex [CuspFormClass F Γ k] [Γ.FiniteIndex] : ZeroAtFilter I∞ (f ∘ ofComplex) :=
  (zero_at_infty f).comp tendsto_comap_im_ofComplex

Похожие утверждения